[6]{.chapter-number}  [Medidas de equidade]{.chapter-title}

Uma questão central na pesquisa e prática em transporte envolve avaliar como os benefícios de acessibilidade dos sistemas e projetos de transporte são distribuídos entre diferentes grupos socioeconômicos e demográficos. As preocupações com a equidade no transporte estão fundamentalmente relacionadas a dois tipos de questões: (1) desigualdade de acessibilidade e (2) pobreza de acessibilidade. Nesta seção, você aprenderá a usar o pacote {accessibility} para calcular diferentes indicadores de desigualdade e pobreza de acessibilidade. logo

Em um artigo recente, discutimos as vantagens e desvantagens de várias métricas de desigualdade e pobreza mais comumente usadas na literatura de transporte (Karner, Pereira, e Farber 2024) - PDF aberto aqui. Os slides abaixo fornecem um resumo muito breve de algumas ideias discutidas no artigo, apenas o suficiente para acompanhar esta seção do workshop. No entanto, recomendo fortemente a leitura completa do artigo.

Nesta seção, usaremos alguns conjuntos de dados de exemplo para a cidade de Belo Horizonte (Brasil), que acompanham o pacote {accessibility}. No bloco de código abaixo, lemos a matriz de tempo de viagem e os dados de uso do solo e calculamos o número médio de empregos acessíveis em 30 minutos por transporte público.

library(accessibility)
library(ggplot2)
library(dplyr)

# path to data
data_dir <- system.file("extdata", package = "accessibility")

# read travel matrix and land use data
ttm <- readRDS(file.path(data_dir, "travel_matrix.rds"))
lud <- readRDS(file.path(data_dir, "land_use_data.rds"))

# calculate threshold-based cumulative access
access_df <- cumulative_cutoff(
  travel_matrix = ttm,
  land_use_data = lud,
  opportunity = "jobs",
  travel_cost = "travel_time",
  cutoff = 30
  )

head(access_df)

                id  jobs
            <char> <int>
1: 89a881a5a2bffff 14561
2: 89a881a5a2fffff 29452
3: 89a881a5a67ffff 16647
4: 89a881a5a6bffff 10700
5: 89a881a5a6fffff  6669
6: 89a881a5b03ffff 37029

🔎 Hora de uma inspeção visual rápida! Podemos unir nossos resultados de acessibilidade com os dados de uso do solo/população e visualizar como a acessibilidade ao emprego é distribuída entre diferentes grupos de renda.

# merge acces and land use data
df <- access_df |>
      rename(jobs_access = jobs) |>
      left_join(lud, by='id')

# remove spatial units with no population
df <- filter(df, population > 0)

# box plot
ggplot(data = df) +
  geom_boxplot(show.legend = FALSE,
               aes(x = income_decile, 
                   y = jobs_access / 1000, 
                   weight = population, 
                   color = income_decile)) +
  scale_colour_brewer(palette = 'RdBu') + 
  labs(subtitle = 'Número de empregos acessíveis em 30 minutos por transporte público',
       x = 'Decis de renda', y = 'Empregos (em milhares)') +
  scale_x_discrete(labels = c("D1\npobres", 
                              paste0("D", 2:9), 
                              "D10\nricos")) +
  theme_minimal()

Warning: Computation failed in `stat_boxplot()`.
Caused by error in `loadNamespace()`:
! there is no package called 'quantreg'

O box plot mostra uma distribuição muito desigual de acesso a oportunidades de emprego. Agora vamos ver o que podemos aprender sobre desigualdade e pobreza de acessibilidade nesta região com alguns indicadores

Uma explicação detalhada de todas as medidas de desigualdade e pobreza abordadas no {accessibility} está disponível na documentação do pacote.

7 Medidas de desigualdade

7.1 Razão de Palma

A razão de Palma é calculada como a acessibilidade média dos 10% mais ricos dividida pela acessibilidade média dos 40% mais pobres. Valores do Índice de Palma maiores que 1 indicam que a população mais rica tem níveis de acessibilidade mais altos do que a população mais pobre, enquanto valores menores que 1 indicam a situação oposta.

No exemplo aqui, vemos que a população mais rica pode acessar, em média, 3,8 vezes mais empregos do que a população pobre.

palma <- palma_ratio(
  accessibility_data = access_df,
  sociodemographic_data = lud,
  opportunity = "jobs",
  population = "population",
  income = "income_per_capita"
  )

palma

   palma_ratio
         <num>
1:    3.800465

7.2 Índice de Gini

Provavelmente, você não deveria estar usando o índice de Gini para medir desigualdade de acessibilidade ;) (veja Karner, Pereira, e Farber 2024).

7.3 Índice de concentração

O índice de concentração (CI) estima a extensão em que as desigualdades de acessibilidade estão sistematicamente associadas aos níveis socioeconômicos dos indivíduos. Os valores do CI podem variar teoricamente entre -1 e 1 (quando toda a acessibilidade está concentrada na pessoa mais ou menos favorecida, respectivamente). Valores negativos indicam que as desigualdades favorecem os pobres, enquanto valores positivos indicam um viés pró-rico.

ci <- accessibility::concentration_index(
  accessibility_data = access_df,
  sociodemographic_data = lud,
  opportunity = "jobs",
  population = "population",
  income = "income_per_capita",
  type = "corrected"
  )

ci

   concentration_index
                 <num>
1:           0.3346494

8 Medidas de pobreza

8.1 Medidas de pobreza Foster-Greer-Thorbecke (FGT)

A função fgt_poverty() calcula as métricas FGT, uma família de medidas de pobreza originalmente proposta por Foster, Greer, e Thorbecke (1984), e que pode ser usada para captar a extensão e a gravidade da pobreza de uma distribuição de acessibilidade. A família FGT é composta por três medidas:

FGT0: captura a extensão da pobreza como uma simples contagem - ou seja, a proporção de pessoas abaixo da linha de pobreza;
FGT1: também conhecido como “índice de gap de pobreza”, captura a gravidade da pobreza como a distância percentual média entre a linha de pobreza e a acessibilidade dos indivíduos abaixo dessa linha;
FGT2: simultaneamente capta a extensão e a gravidade da pobreza, calculando o número de pessoas abaixo da linha de pobreza ponderado pelo tamanho do déficit de acessibilidade em relação à linha de pobreza.

Essa função inclui um parâmetro adicional poverty_line, usado para definir a linha de pobreza abaixo da qual os indivíduos são considerados em situação de pobreza de acessibilidade. Para o propósito deste exercício, consideraremos o percentil mais baixo de 25% de acesso como nossa linha de pobreza, que neste exemplo é aproximadamente 23 mil empregos.

Lembrete rápido de que a definição de uma linha de pobreza de acessibilidade é, em última análise, uma decisão moral e política e não simplesmente uma questão empírica ou técnica (Pereira, Schwanen, e Banister 2017; Lucas et al. 2019).

# get the 25th percentile of access
quant25 <- quantile(access_df$jobs, .25)

poverty <- fgt_poverty(
  accessibility_data =  access_df,
  sociodemographic_data = lud,
  opportunity = "jobs",
  population = "population",
  poverty_line = quant25
  )

poverty

        FGT0       FGT1       FGT2
       <num>      <num>      <num>
1: 0.1478675 0.04948043 0.02862334

Interpretação rápida:

FGT0: 14,8% da população está em situação de pobreza de acessibilidade
FGT1: a acessibilidade daqueles em situação de pobreza de acessibilidade é, em média, 5% menor que a linha de pobreza
FGT2: não possui uma interpretação direta, mas pode-se dizer que o nível/intensidade geral de pobreza é de 2,8%.