5 Abordagem flexível

Na seção anterior, nós aprendemos uma ‘abordagem rápida’ para calcular a acessibilidade diretamente dentro do {r5r}. Uma limitação dessa abordagem é que ela se restringe apenas a algumas métricas de acessibilidade predefinidas disponíveis no {r5r}. Frequentemente, queremos analisar outros tipos de métricas de acessibilidade e/ou ter mais controle sobre as diferentes etapas da análise.

Nesta seção, aprenderemos como calcular matrizes de tempo de viagem e usá-las para calcular diferentes tipos de métricas de acessibilidade. Esta é uma abordagem mais ‘flexível’ que combina os pacotes {r5r} e {accessibility}. Usaremos novamente os dados de exemplo da cidade de Porto Alegre, Brasil, que vêm com o pacote {r5r}.

Esta abordagem flexível para calcular a acessibilidade envolve apenas 3 etapas:

1. Construir uma rede de transporte roteável
   
2. Calcular uma matriz de tempo de viagem
   
3. Calcular a acessibilidade

Agora vamos começar carregando os pacotes necessários:

# allocating memory to java
options(java.parameters = "-Xmx6G")

library(r5r)
library(accessibility)
library(h3jsr)
library(dplyr)
library(mapview)
library(ggplot2)

5.1 Construindo uma rede de transporte roteável

Primeiro, construímos a rede de transporte multimodal passando o caminho da nossa pasta com de dados para a função r5r::setup_r5().

# path to data directory
data_path <- system.file("extdata/poa", package = "r5r")

# build network
r5r_core <- r5r::setup_r5(data_path, 
                          verbose = FALSE)

5.2 Calculando uma matriz de tempo de viagem

A segunda etapa é calcular uma matriz de tempo de viagem com estimativas de porta-a-porta de todas as origens para todos os destinos. Para isso, usamos a função r5r::travel_time_matrix().

Essa função recebe como input a rede roteável criada acima, pontos de origem e destino como data.frames com colunas id, lon e lat, o modo de transporte e o horário de partida.

# read points data
points <- read.csv(file.path(data_path, "poa_hexgrid.csv"))

# routing inputs
mode <- c("walk", "transit")
max_trip_duration <- 30
departure_datetime <- as.POSIXct("13-05-2019 14:00:00",
                                 format = "%d-%m-%Y %H:%M:%S")

# calculate travel time matrix
ttm <- r5r::travel_time_matrix(
  r5r_core = r5r_core,
  origins = points,
  destinations = points,
  mode = mode,
  departure_datetime = departure_datetime,
  max_trip_duration = max_trip_duration,
  progress = TRUE
  )

1

Em minutos

Dica

Observe que a função r5r::travel_time_matrix() inclui vários parâmetros adicionais que permitem especificar algumas características da viagem, como tempo máximo de caminhada, uma janela de horário de partida, o número máximo de trechos de transporte público permitidos, etc. Para mais informações, consulte a documentação da função chamando ?r5r::travel_time_matrix no Console no R ou acesse a documentação no site do {r5r}.

O output é um data.frame, com essa cara abaixo. É uma matriz em formato longo com as colunas from_id, to_id e uma terceira coluna indicando o tempo de viagem (em minutos) para cada par de origem e destino.

head(ttm)

           from_id           to_id travel_time_p50
            <char>          <char>           <int>
1: 89a901291abffff 89a901291abffff               1
2: 89a901291abffff 89a90129157ffff              25
3: 89a901291abffff 89a9012956bffff              29
4: 89a901291abffff 89a90128257ffff              29
5: 89a901291abffff 89a90129ed3ffff              29
6: 89a901291abffff 89a9012913bffff              19

Velocidade de processamento

A função travel_time_matrix() utiliza uma extensão do algoritmo de roteamento RAPTOR (Conway, Byrd, e van der Linden 2017), o que torna o R5 extremamente rápido. Dependendo do número de pares de origem e destino, o {r5r} pode calcular matrizes de tempo de viagem entre 6 e 200 vezes mais rápido do que outros programas de roteamento multimodal (Higgins et al. 2022).

5.3 Calculating accessibility

Depois de calcular uma matriz de tempo de viagem, podemos combiná-la com dados de uso do solo para calcular a acessibilidade. Para isso, usaremos o pacote {accessibility}, que oferece funções rápidas e convenientes para calcular várias medidas de acessibilidade.

O pacote atualmente inclui mais de 7 tipos diferentes de medidas de acessibilidade (veja os detalhes no site de documentação do pacote).

• cost_to_closest(): Custo mínimo de viagem até as N oportunidades mais próximas
• cumulative_cutoff(): Acesso cumulativo com base em um limite de tempo de viagem
• cumulative_interval(): Acesso cumulativo com base em um intervalo de tempo de viagem
• gravity(): Medidas de acessibilidade gravitacioinais
• floating_catchment_area(): Área de captação flutuante
• spatial_availability(): Disponibilidade espacial
• balancing_cost(): Medida de acessibilidade de custo de balanceamento

Todas as funções do pacote recebem como input (a) uma matriz de custos pré-calculada - no nosso caso, uma matriz de tempo de viagem, e (b) alguns dados de uso do solo com o número de oportunidades (por exemplo, escolas, empregos) em cada célula da área de estudo. Ambos os dados devem estar organizados no formato data.frame. Vimos acima a estrutura da matriz de viagem. O data.frame de uso do solo deve estar organizado assim:

# land use data
head(points)

1

Os dados de uso do solo devem conter uma coluna id, referindo-se aos ids listados na matriz de viagem, e o número de oportunidades em cada local.

               id       lon       lat population schools jobs healthcare
1 89a901291abffff -51.15825 -30.05385          0       0 1214          0
2 89a9012a3cfffff -51.21187 -30.10058        159       0    0          0
3 89a901295b7ffff -51.16521 -30.07544       1008       0    3          1
4 89a901284a3ffff -51.20535 -30.09005         92       0    0          0
5 89a9012809bffff -51.19575 -30.07839        577       0    9          0
6 89a901285cfffff -51.21108 -30.08124       1170       0  427          0

Agora vamos calcular alguns indicadores de acessibilidade.

5.3.1 Medida de acessibilidade cumulativa

5.3.1.1 Acessibilidade cumulativa baseada em limite de tempo

Para calcular uma medida tradicional de acessibilidade cumulativa, podemos usar a função accessibility::cumulative_cutoff(). Junto com a matriz de viagem e os conjuntos de dados de uso do solo, precisamos apenas passar o nome da coluna com os valores de tempo de viagem, o nome da coluna com a contagem de oportunidades e um limite de tempo de viagem.

Aqui, calculamos o número de escolas acessíveis em 20 minutos.

# threshold-based cumulative accessibility
access_cum_t <- accessibility::cumulative_cutoff(
  travel_matrix = ttm, 
  land_use_data = points,
  travel_cost = 'travel_time_p50',
  opportunity = 'schools',
  cutoff = 20
  )
  
head(access_cum_t)

                id schools
            <char>   <int>
1: 89a9012124fffff       1
2: 89a9012126bffff       3
3: 89a9012127bffff       3
4: 89a90128003ffff       8
5: 89a90128007ffff       6
6: 89a9012800bffff       9

5.3.2 Acessibilidade cumulativa baseada em intervalo de tempo

Estudos anteriores mostraram que a escolha ad hoc de um único limite de tempo de viagem pode influenciar substancialmente os resultados das medidas tradicionais de acessibilidade cumulativa, introduzindo viés nas avaliações de projetos de transporte e análises de equidade (Pereira 2019). Para superar esse problema, propusemos uma medida de acessibilidade cumulativa com intervalo de tempo (Tomasiello et al. 2023). Essa nova métrica estima o número médio (ou mediano) de oportunidades que podem ser alcançadas considerando múltiplos limites minuto a minuto dentro de um intervalo de tempo de viagem.

A principal vantagem dessa métrica é que ela mitiga os impactos de escolhas arbitrárias de duração de viagem na análise de acessibilidade, enquanto preserva as vantagens de cálculo e comunicabilidade das medidas cumulativas baseadas em limites.

Aqui, calculamos o número médio de escolas que podem ser alcançadas entre 15 e 25 minutos.

# interval-based cumulative accessibility
access_cum_i <- accessibility::cumulative_interval(
  travel_matrix = ttm, 
  land_use_data = points,
  travel_cost = 'travel_time_p50',
  opportunity = 'schools',
  interval = c(15, 25),
  summary_function = mean
  )
  
head(access_cum_i)

                id schools
            <char>   <int>
1: 89a9012124fffff       1
2: 89a9012126bffff       4
3: 89a9012127bffff       4
4: 89a90128003ffff       7
5: 89a90128007ffff       7
6: 89a9012800bffff       9

5.3.3 Medidas de acessibilidade baseadas em gravidade

O pacote também inclui a função accessibility::gravity() para calcular métricas de acessibilidade baseadas em gravidade de forma muito flexível.

Ela possui um parâmetro decay_function que pode receber qualquer função para converter o custo de viagem em um fator de impedância usado para ponderar as oportunidades. Para conveniência, o pacote atualmente inclui as seguintes funções:

• decay_binary()
• decay_exponential()
• decay_linear()
• decay_logistic()
• decay_power()
• decay_stepped()

Vamos ver alguns exemplos com as funções de decaimento logístico e exponencial negativo:

# logistic decay
access_lgst <- gravity(
  travel_matrix = ttm,
  land_use_data = points,
  decay_function = decay_logistic(cutoff = 15, sd = 5),
  opportunity = "schools",
  travel_cost = "travel_time_p50"
)

# negative exponential decay
access_nexp <- gravity(
  travel_matrix = ttm,
  land_use_data = points,
  decay_function = decay_exponential(decay_value = 0.1),
  opportunity = "schools",
  travel_cost = "travel_time_p50"
)

Aqui está uma rápida visualização da forma das curvas de decaimento que utilizamos.

negative_exp <- decay_exponential(decay_value = 0.1)
logistic <- decay_logistic(cutoff = 15, sd = 5)

travel_costs <- seq(0, 30, 0.1)

weights <- data.frame(
  minutes = travel_costs,
  negative_exp = negative_exp(travel_costs)[["0.1"]],
  logistic = logistic(travel_costs)[["c15;sd5"]]
)

# reshape data to long format
weights <- tidyr::pivot_longer(
  weights,
  cols = c('negative_exp',  'logistic'),
  names_to = "decay_function",
  values_to = "weights"
)

ggplot(weights) +
  geom_line(aes(minutes, weights, color = decay_function),
            show.legend = FALSE) +
  facet_wrap(. ~ decay_function, ncol = 2) +
  theme_minimal()

5.4 Mapa de Acessibilidade

Agora é muito simples unir todas essas estimativas de acessibilidade à nossa grade espacial para visualizar esses resultados em um mapa.

# rbind all accessibility results in a single data.frame
access_cum_t$metric <- 'cum_threshold'
access_cum_i$metric <- 'cum_interval'
access_lgst$metric <- 'grav_logistic'
access_nexp$metric <- 'grav_exponential'

df <- rbind(access_cum_t,
            access_cum_i,
            access_lgst,
            access_nexp
            )

# retrieve polygons of H3 spatial grid
grid <- h3jsr::cell_to_polygon(
  points$id, 
  simple = FALSE
  )

# merge accessibility estimates
access_sf <- left_join(
  grid, 
  df, 
  by = c('h3_address'='id')
  )

Gerar mapa com visualização espacial dos resultados

ggplot() +
  geom_sf(data = access_sf, aes(fill = schools), color= NA) +
  scale_fill_viridis_c(direction = -1, option = 'B') +
  labs(title = "Acesso a escolas por transporte público usando diferentes métricas de acessibilidade", fill = "Índice de\nacessibilidade") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.title = element_blank()) +
  facet_wrap(~metric) +
  theme_void()

O pacote {r5r} possui várias funcionalidades avançadas:

• Consideração de custos monetários
• Consideração Nível de tolerância ao Estresse do Tráfego (LTS)
• Uso de uma janela de partida em vez de um horário exato
• Planejamento de viagens com output detalhado
• Cálculo de isócronas
• Geração de outputs que não cabem na memória RAM

Consulte as vignettes do pacote no site para mais informações.

Conway, Matthew Wigginton, Andrew Byrd, e Marco van der Linden. 2017. «Evidence-Based Transit and Land Use Sketch Planning Using Interactive Accessibility Methods on Combined Schedule and Headway-Based Networks». Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board 2653 (1): 45–53. https://doi.org/10.3141/2653-06.

Higgins, Christopher, Matthew Palm, Amber DeJohn, Luna Xi, James Vaughan, Steven Farber, Michael Widener, e Eric Miller. 2022. «Calculating Place-Based Transit Accessibility: Methods, Tools and Algorithmic Dependence». Journal of Transport and Land Use 15 (1). https://doi.org/10.5198/jtlu.2022.2012.

Pereira, Rafael H. M. 2019. «Future accessibility impacts of transport policy scenarios: Equity and sensitivity to travel time thresholds for Bus Rapid Transit expansion in Rio de Janeiro». Journal of Transport Geography 74: 321–32. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.jtrangeo.2018.12.005.

Tomasiello, Diego Bogado, Daniel Herszenhut, João Lucas Albuquerque Oliveira, Carlos Kaue Vieira Braga, e Rafael H. M. Pereira. 2023. «A Time Interval Metric for Cumulative Opportunity Accessibility». Applied Geography 157 (agosto): 103007. https://doi.org/10.1016/j.apgeog.2023.103007.